[BLOCK DIAGRAM] 시스템 간략화 블록선도

안녕하세요 

굉장히 오랜만에 글을 씁니다 ㅎㅎ

오늘은 제어시스템을 간단히 도식화 하는 테크닉을 배워볼텐데요.

블록선도를 통해 시스템에 대한 이해 및 설계를 쉽게 진행할 수 있습니다.

1. 직렬형태의 블록선도 

다음과 같이 직렬 형태의 블록선도가 있다고 해볼까요?

위 그림과 같이 직렬형태로 플랜트가 나열되어있는 제어기가 있다고 가정하겠습니다.

그렇다면 는 다음과 같이 쓸 수 있겠죠?

따라서, 위의 블록선도를 다음과 같이 간략화 할 수 있습니다. 

2. 병렬형태의 블록선도 

이번엔 병렬형태로 되어있는 제어기를 보겠습니다.

다음과 같은 제어시스템이 있다고 해보죠.

는 다음과 같이 풀어집니다.

따라서 다음과 같이 블록선도를 간략화 할 수 있습니다. 

3. 피드백 형태의 블록선도 

피드백 형태의 블록선도는 어떻게 간략화 하는지 보겠습니다.

다음과 같은 피드백 형태의 제어시스템이 있다고 가정하겠습니다.

자 이제 를 수식으로 나타내보기 위해 라는 하나의 중간자를 넣어볼게요

우선 를 이용해서 두개의 식을 만들어보겠습니다.

두개의 식을 이용해서  인 전달함수를 구해보겠습니다. 풀이는 다음과 같습니다. 

위의 예시는 음의 피드백의 경우를 예로 들었습니다. 반대로 양의 피드백을 받을 경우 다음과 같이 나옵니다.

분모의 부호만 반대로 바뀌었죠?

따라서 피드백 형태의 블록선도는 방금 보신대로 직접 계산을 하시거나, 위의 규칙성을 외우고 빠르게 써먹거나 하시면됩니다.

저의 경우엔 매번 계산하기 귀찮아서... 외워놓고 쓰고있습니다 ^^

4. 블록 이동시키기

위의 세가지 경우로 블록선도 간략화가 쉽게 안되는 경우가 다반사일겁니다.

그래서 보통 블록을 이동시켜 직렬형 병렬형 피드백형으로 만든후 간략화를 많이하곤 합니다.

다음과 같이 예시들을 준비해보았습니다~

a) 

b)

위에서 소개해드린 총 네가지의 방법만 기억해두시면 블록을 이동시키고, 간략화 시킬 수 있을거에요~

이상 포스팅 마치겠습니다~