드디어 블로그를 개장하고 첫 포스팅을 합니다.
어떤 주제로 첫 글을 쓸지 고민을 많이 했는데요
로봇 엑추에이터의 가장 기본이라고 말할 수 있는 DC Motor에 대하여 포스팅하기로 결정 했습니다~~
자, 그럼 DC Motor의 구조와 모델링에 대한 포스팅! 시작하겠습니다!
1) DC Motor의 구조
직류 전동기의 구조는 크게 다음과 같이 이루어져 있습니다.
고정자, 회전자, 정류자, 브러시
고정자란, 말 그대로 고정되어 있는 녀석입니다. 고정된채로 자속을 발생시키는 역할을 하죠.
보통 용어로는 계자 권선이라고 하는데요, 보통 사용되는 제어용 DC Motor엔 계자권선 대신 영구자석을 사용합니다.
회전자란, 고정자에 의해 발생한 자속과 상호 작용하여 회전하는 부분입니다.
회전이 가능하도록 해주는 회전력은 그 유명한 플레밍의 왼손 법칙에 의해 설명이 되는데요, 이 부분은 잠시 뒤 설명하도록 하겠습니다.
정류자와 브러시란, 회전자의 회전 방향을 일정하게 유지시켜 주는 역할을 합니다.
위의 그림에서 볼 수 있듯이, 회전자가 180' 회전하여도 전류의 방향이 일정하다는 것을 알 수 있습니다. (정류자와 브러시는 기구적으로 연결 되어 있는것이 아닙니다.)
2) 모델링
DC Motor를 모델링 하기 위해, DC Motor의 전기적 등가회로와 기계 시스템에서의 운동방정식를 봐야합니다.
(1) 전기자 회로 Equation
우선, 전기적 등가회로를 통해 하나의 방정식을 도출해보겠습니다.
KVL 방법을 사용해서 등가회로 Equation을 써보면,
여기서, Vin과 R, L, i 는 모두 아시리라 생각합니다. 하지만 저 e.... 뭐지... 하시는 분들이 계실텐데요
e는 바로 유기기전력(또는 유기전압)입니다. 여기서 플레밍의 오른손 법칙 개념이 등장합니다.
위의 그림을 DC Motor의 구조 사진과 비교를 해보시면, 쉽게 이해가 가실겁니다.
자계 B는 자속밀도를 말합니다. 즉, N극에서 S극으로 들어가는 자속량
자기장이 형성된 공간에서 자기장과 운동방향이 수직방향이라고 했을 때, 유기기전력 e를 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
여기서 자속밀도 B를 자속
그렇다면 등가회로 방정식을 다시 쓸 수 있겠죠?
(2) 기계 시스템의 운동방정식
모든 물리계는 2차 미분 방정식을 통해 표현이 가능합니다. 모터 또한 2차 미분 방정식으로 표현이 가능한데요.
회전운동을 하는 모터의 경우, 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
J = 모터 샤프트의 moment of inertia 
B = 모터의 viscous friction coefficient 
Te = 모터 토크 TL = 모터 회전에 저항하는 로드 토크
J와 B는 보통 모터의 스펙을 찾아보면 알 수 있는 상수 입니다.
위의 식에서 Te는 플레밍의 왼손 법칙! 을 통해 다음과 같이 표현할 수 있습니다. (플레밍의 오른손 법칙과 혼동하지 마세요!)
유기기전력을 취급할 때와 마찬가지로 자속밀도 B를 자속
고로, 운동방정식은 다시 쓰일 수 있겠군요~!
자, 이제 거의 다 왔군요! 한가지만 더 말씀을 드리면 모델링에 관한 이야기는 끝이 날듯합니다. (포스팅이 쉬운일이 아니네요...ㅎㅎ)
위와 같이 치환하려 합니다. 사실, 모터 회전의 연속적인 상황을 고려해봤을때, 
하지만 모터를 구동하는데에 있어 큰 영향을 미치지 않는 요인이므로 상수로 보는것이 아주아주 일반적인 해석입니다.
이제 이 두 상수가 서로 어떤 관계인지 보실텐데요.
뜬금없이 모터의 일률에 대해 생각해보겠습니다.
일률을 구하는 방법을 다음과 같이 세가지로 썼습니다. 전기 시스템에서는 전압과 전류가 곱해진 형태, 직선 운동에서는 힘과 속도가 곱해진 형태, 회전운동에서는 토크와 각속도가 곱해진 형태임을 나타냈습니다.
그럼 저 식에서, 
혹시 느낌이 오시나요!?!?
유기전압인 e와 전류 i를 곱한것이 모터의 일률이 되고,
모터의 토크 T와 각속도 w를 곱한것 또한 모터의 일률이라고 볼 수 있습니다. 따라서,
와 같이 쓸 수 있고 다시 쓴다면,
가 됩니다. 즉 
(K는 토크 상수라고 불리는 녀석입니다)
이렇게 DC모터와 모델링에 대한 내용을 마치도록 하겠습니다~